[프로그래머스/level3/c++] 정수 삼각형 - "DP"

문제 설명:

위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다.

삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때, 거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

 

제한사항 : 

• 삼각형의 높이는 1 이상 500 이하입니다.
• 삼각형을 이루고 있는 숫자는 0 이상 9,999 이하의 정수입니다.

입출력 예 :

triangle	result
[[7], [3, 8], [8, 1, 0], [2, 7, 4, 4], [4, 5, 2, 6, 5]]	30

 

풀이 :

dp[ 높이(행) ][ 열위치 ] : 최댓값

 

기저사례 : 꼭대기 층의 값을 넣어준다.

dp[0][0]=triangle[0][0]

 

점화식 : 

현재위치를 기준으로 윗층의 값(왼쪽과 오른쪽 중 최댓값)과 현재위치의 값을 더해준다.

1. 윗층의 왼쪽 정수가 없을 경우 : dp[i][j]=dp[i-1][j]+triangle[i][j]

2. 윗층의 오른쪽 정수가 없을 경우 : dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+triangle[i][j];

3. 윗층의 왼쪽,오른쪽 정수가 둘다 있을 경우 : dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+triangle[i][j];

코드 : 

#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[501][501];

int solution(vector<vector<int>> triangle) {
    int answer = 0;
    dp[0][0]=triangle[0][0];
    for(int i=1;i<triangle.size();i++){
        for(int j=0;j<=i;j++){
            if(j==0)    dp[i][j]=dp[i-1][j]+triangle[i][j];
            else if(i==j)   dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+triangle[i][j];
            else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+triangle[i][j];
            
            if(i==triangle.size()-1){
                if(answer<dp[i][j]) answer=dp[i][j];
            }
        }
    }
    return answer;
}